정리가 잘 안되있어서 이해가 안되는데
월 37만원에는 2000대출이자 포함인건가요??

그리고 잔금 4200이 보증금인가요?? (임대주택 보증금이 그렇게 비쌌나요??...)

일단
저라면 반 전세를 택하겠습니다.

지금 상황을 분석하면.
1. 목돈이 묶이는것에대해서 부담감이 있다.
2. 일단싸게.
3. 월 200씩 못해도 연 2000정도 모을수 있다.
4. 월세로 하면 20년간 37만원씩 매달 나간다.

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1.4000만원씩 대출을 한다.
2.2년간 월세(대출이자) 27만원씩 내고 4000만원 적금을든다.
3.4000만원 적금으로 서민대출(3.3%) 이걸 상환한다.
4.남은 전세대출로 20년간 이자만 내면서 산다.(20년후에 전세금 받으면서 반땡해서 상환)

이렇게하시면 2년후에는 어머니 혼자서 월 16만원 이자만 내시면 됩니다. 물론 변동금리라서.. 어찌 변할지는 알수없지만.
많이 부담이 안되면서, 적당히 아끼는 방법이죠.

8년안에 다 갚을수만 있으면 당연히 전세대출을 먼저 갚아야하겠지만. 못갚는다고 생각하면 이방법이 제일인것 같네요.
일단 전세대출을 하신다음에 4천만원 적금을 드시고. 4천만원이 됬을때 집안 사정보고 갚을쪽을 결정하세요.

혹시 알아요. 님이나 동생분이나 뭐 성공해서 돈을 많이벌게되서.. 8년안에 여유롭게 갚을수 있을지도 모르자나요.